«Золотая Коллекция»

Подписывайтесь на рассылку «Золотая коллекция»
Приглашаем наших друзей и коллег стать подписчиками расширенной версии электронного журнала «Монтессори-клуб»! Мы будем отправлять Вам подборку лучших и самых актуальных материалов сайта один раз в неделю по вторникам.

Подключайтесь к нашим учебным программам
Получайте вместе с нами информальное образование! Узнайте о педагогике М.Монтессори самое главное и из первых рук! В наши персональные рассылки вошли лучшие статьи журнала «Монтессори-клуб», часть из которых больше нигде не публиковались, аудио и видео-файлы, комментарии и задания экспертов.

Выберите Курс »

Чудо цветных стерженьков. Ученическое эссе

Юлия Ядрихинская
Через три недели мне исполняется 47 лет. Благодаря Вашему онлайн-курсу "Понимание математики. Метод Монтессори" я возвращаюсь в свое прошлое, в момент, где не было страха к математике. Из той точки в прошлом (примерно минус сорок лет :))) начинаю качественно другое восхождение к пониманию математических основ нашего мира. Мне интересно открыть в себе другой уровень восприятия математических понятий. Словно я получаю сейчас то, что было моим по праву, но из-за ряда обстоятельств оказалось недоступным на долгие годы. Тем сильнее радость обретения новых знаний в области математики.

Математика на крыльях бабочки

Каким видела мир Мария Монтессори? Цельным, красивым, гармоничным и наполненным. Гуманным по отношению к детям. В своём методе Мария Монтессори в центр ставила Ребенка, его внутренние познавательные потребности, что до сих пор выглядит революционно в парадигме классической педагогической науки. Великая итальянка, одна из немногих, понимала и ощущала математическую структуру мира.

Мария Монтессори хотела донести своё знание детям в доступном и интересном формате. Всё вокруг нас буквально пронизано математикой. Надо лишь научиться видеть строгую математическую основу в самых красивых вещах:  симметричный узор на крыльях бабочки; шестигранные соты пчёл; уникальный глаз стрекозы с тридцатью тысячами фасеток; логарифмическая спираль раковины улитки, спирали семян подсолнуха, сосновой шишки, завораживающая многих с детства спираль утекающей из ванны воды, мощная спираль урагана, загадочная спираль ДНК человека, непостижимая спираль Галактики; самоповторение рядов листьев папоротника (фракталы-самоподобные повторяющиеся формы).

Все вышеперечисленные чудеса могут быть поняты ребёнком в сенситивном периоде чувствительности к подобным знаниям. У каждого из детей свои временные рамки для этого процесса. Сиюминутная потребность в непосредственном проживании конкретной жизненной ситуации должна быть реализована с помощью грамотного педагога. Мудрый наставник в специально организованной исследовательской среде тонко направит ребенка к работе именно с теми монтессори-материалами, которые соответствуют запросу самого ученика. В этом состоит ключевая разница между методом Марии Монтессори и традиционным способом подачи материала в школе.

В своей "Психогеометрии" Мария Монтессори предлагает деликатный способ взаимодействия взрослого и ребенка: "Итак, всё то, что относится к внешним чувствам ребенка, мы будем называть сенсорным, чтобы отделить это понятие от внутренней жизни личности и ее способности поэтапно развиваться, для обозначения чего мы будем использовать слово сенситивный. Внутренняя активность есть творение госпожи природы создательницы, и мы не способны напрямую на нее повлиять. Но так как личность строится на основании как внутренней жизни, которая располагается в центре (разум), так и при участии периферических воздействий - чувств и движения, мы можем помочь этому строительству извне. Периферия этого строительства доступна для нас. Действительно, ребёнок непрерывно связан с окружающей средой через свои чувства и двигательную деятельность. 

Ребенок есть образцовый исследователь с неисчерпаемой энергией.Однако он не слепо перенимает то, что видит, а с помощью волевого усилия движется к раскрытию заложенного в нем потенциала. Ребенок упорно делает свой выбор с непобедимым постоянством. Это так очевидно (даже если все ещё не признается в системе образования), что, когда учитель вынуждает ребенка следовать по обозначенной им прямой линии, он вступает в неравную битву с природными склонностями ребенка.

Учителю кажется, что для того, чтобы ребенок научился ему следует двигаться по той прямой линии, которую он обозначил ребенку как профессионал в сфере образования. У ребенка же, напротив, есть свой способ учения, через спонтанный выбор, через многократные повторения, через совместное сенсорное и двигательное действие, которое сопровождается психической активностью.


Таким образом, мы как учителя должны направить наши усилия на периферию. Вместо того, чтобы бросать ребенка в вольное исследовательское плавание по слишком запутанному миру, мы должны предоставить доступ периферии личности ребенка к более ограниченной и отвечающей его потребностям среде. Далее, наблюдая за проявлениями ребенка в среде, мы должны изменять ее так, чтобы она продолжала развивать его внутренние способности. В этом и заключается суть нашего метода, направленного на периферию, в отличие от традиционных методов, стремящихся работать с центром. Мы оставляем центр в покое, чтобы он мог развиваться согласно заложенным в нем природным энергиям. Нам не надо пытаться ни узнать его, ни ожидать от него адекватных реакций на наши воздействия. Надо уважать его".

В процитированном тексте важное послание Марии Монтессори ко всем педагогам. Эти истины, к сожалению, недоступны пониманию многих учителей, работающих внутри государственной системы. Обратить внимание на ребенка, а не на программу, не впихивать в ученика насильно очередное правило, а с уважением отнестись к его настоящим интересам и потребностям, не стремиться задавить своим авторитетом, а дать возможность раскрыться хрупким зачаткам способностей в той или иной учебной дисциплине. Преподавать математику не с позиции всезнающего гуру, а так, чтобы ребенок почувствовал себя первооткрывателем законов мира и, вдохновленный маленьким успехом, смело стремился к завоеваниям математических вершин.

1 вопрос. Что с Вашей точки зрения можно считать результатом математического образования ребёнка на разных этапах его взросления?

Результатом математического образования ребёнка на разных этапах его взросления можно считать способность интегрировать полученные математические знания в свой личный опыт для решения актуальных жизненных задач. Быстрота мышления в поиске оптимального решения задачи говорит об успешности математического образования на данном возрастном этапе.

Раньше в школе мы действительно "проходили" математику. Понял - не понял, - абсолютно не важно. Важно было рассказать правило на пять. Не было индивидуального подхода! Не было творчества со стороны педагога. Никто из учителей математики не наблюдал за нашими внутренними состояниями и не стремился вызвать в детях живой интерес. Скучные задачи и примеры на скучных уроках. Если бы педагоги общались с нами по душам, если бы методика их обучения в ВУЗе учитывала необходимость переноса каждой изучаемой темы в жизненное пространство конкретных детей, мы бы иначе относились к математике. Но, к сожалению, учителям была не знакома психодидактика Марии Монтессори. Не говорю о практическом отсутствии наглядности в обучении математике в среднем и старшем звене. Тетрадь, учебник, линейка, циркуль. Всё!

Мне понравилась в первой статье четвёртой Встречи фраза "качественная педагогика индивидуализации". Авторы статьи Мария Миркес, Светлана Камейша и Юлия Никишина профессионально подходят к вопросу оценки результатов математического образования детей. Удивительный момент.  Математика - наука точная, но определить критерии результативности применения математических знаний в проживаемой ребёнком реальности, а тем более оценить степень развития его математического мышления - вопрос, посильный лишь ассам монтессори - педагогики. 

Вышеперечисленные педагоги говорят так: "Наша задача – описать хорошие, стоящие, ценные результаты образовательной практики, связанные с математикой или мышлением/рассуждением. Сначала в форме гипотез, опираясь на кейсы и интуитивные представления о том, что «вот такой результат я бы назвала отличным». Далее – понять, в каких зеркалах такой результат может быть замечен/проявлен/обнаружен, и начать ясно и объективно выявлять (кстати, уверены, в этот момент нас ждут большие удивления!). И затем – предъявлять родителям и педагогам, чтобы добиться более развернутых и ценных фиксаций, чем «нет проблем с математикой». Сложность темы в том, что необходимо выявить не предметные результаты освоения общей программы, а индивидуальные компетенции ребёнка, способность активировать и применять математические знания в собственной практике. Здесь не обойтись без "качественной педагогики индивидуализации".

Высший "пилотаж" — это субъектность. "Инициативное преобразование ситуации окружающего мира в познавательную ситуацию и задачу, решение задачи и эффективное действие в ситуации". Ребёнок способен самостоятельно увидеть ситуацию, превратить её в задачу, решить и проконтролировать результативность.

Мне кажется, такая смелость в практических действиях детей сформировалась благодаря возникновению в мышлении ребёнка определённых устойчивых связей, позволяющих быстро и качественно реагировать на запросы извне. Это некий свёрнутый алгоритм ускоренного поиска в памяти нужных данных под конкретную практическую задачу.  Механизм работы данного алгоритма способен совершенствоваться при благоприятных условиях. Составляющие эффективной работы подобного алгоритма выявили Мария Миркес, Светлана Камейша и Юлия Никишина: "Ценным, на наш взгляд, является несколько составляющих: обнаружение в обыденной ситуации «ситуации числа»; задачность – превращение ситуации в задачу; задача содержит противоречие; для решения задачи ребенок неоднократно проделывает прямые и обратные математические действия; есть механизм оценки, который подтверждает, что задача решена верно".


Важно искреннее желание ребёнка решить жизненную задачу. Он эту задачу создаёт себе сам! И сам себя оценивает. Самостоятельный выбор и самооценка - это смело. В глобальном смысле это путь к успешной жизни.

В продолжение темы Анна Бронникова говорит о математическом творчестве и импровизации. Термин "математическое творчество" меня удивил. Свободное самовыражение личности ребёнка посредством математических импровизаций - увлекательный процесс, ведущий к развитию математического мышления. Творчество — это созидание. Математическое творчество детей — это перенос математических понятий из виртуального мира теорий и абстракций в настоящий момент практической деятельности ребёнка. Для внимательного наблюдателя плоды подобного творчества могут многое рассказать об уровне математического образования конкретного ребёнка.

2 вопрос-задание. Пронаблюдайте в среде монтессори-группы, логику выбора детьми математического материала. У всех ли детей она одинакова? Как Вы объясните свои наблюдения?

Я имею возможность наблюдать только за одним ребёнком. Пока математические материалы представлены у нас в ограниченном составе. Летом Фёдору исполняется пять лет. Постараюсь в ближайшие месяцы приобрести новые математические пособия.

Логика выбора моим мальчиком математических пособий соответствует его внутренним спонтанным потребностям. У нас нет традиции специально заниматься определённым математическим материалом. Федя сам подходит и берет то, что ему нужно в настоящий момент. Бывает, материал предлагаю я. Но принимает решение работать с материалом или нет только Фёдор. Замечу, что с большим интересом Федя относится к новым пособиям, часть из которых мы создаём сами. Когда мы слепили из белой пластики цифры и объединили их с маленькими камушками в материал "Чипсы и числа", Федор увлеченно с ним работал. Ребёнок впитал нужную информацию за несколько дней игры и перестал активно ею интересоваться. Чувствую, что мальчик созрел для работы с более сложными математическими монтессори - материалами.

Полагаю, что логика выбора монтессори-пособий в группе детей различна у каждого ребёнка в силу ряда причин. Каждый ребёнок уникален, соответственно, интерес к математике индивидуален и определяется природными способностями, влияющими на глубинные мыслительные процессы. Другие значимые причины: атмосфера в семье, профессии родителей, ближайших родственников, характер монтессори-среды в группе, влияние личности педагога и окружающих детей. Логику выбора математического материала  способен понять настоящий монтессори-педагог.   Это педагогический талант - видеть индивидуальную траекторию развития математических компетенций каждого ученика.

3 задание. Опишите изготовленный Вами материал "Цветные стерженьки" и сделайте фотографии работы с ним ребенка. Ждем Вашу фото сессию.

Для изготовления материала "Цветные стерженьки" я купила в интернете два набора белых деревянных бусин, по 272 рубля каждый. Акриловые краски и пушистые проволочки у меня были в наличии. Некоторые цвета мы с Федей смешивали. Для получения фиолетового нам понадобилось четыре цвета: синий, красный, белый и розовый. Федя смешивал краски и окрашивал бусины. Я выступала в роли помощника. Когда дело дошло до длинных стерженьков, ребенку хватало терпения на покраску первых двух – трех бусинок. Салатовый оттенок зелёного цвета Федюша получил из жёлтого и зелёного. Для появления коричневого оттенка Фёдор смешал красный и зелёный цвета. Голубой цвет – результат соединения синего и белого. Мы радостно разглядывали палитру и любовались созданными нами цветами. Рождение каждого нового цвета для нас с Федей — это маленькое Чудо, Созидание и Творчество. Мгновенная неожиданная трансформация цвета - яркий и быстрый эксперимент со значимым практическим результатом. Покрытие деревянных бусин получилось не фабричного качества. Ценность созданного своими руками пособия неизмеримо возросла благодаря личному проживанию ребёнком позитивного опыта.


После майских выходных мы вышли во двор с «Цветными стерженьками». Федя самостоятельно разместил стержни в соответствии с числами. Маленькие стерженьки раскладывал, не считая. А большие считал, перебирая бусины пальчиком. В скором будущем мальчик будет определять количество бусин в любом стержне по его цвету. 

На следующий день Фёдор решил первый пример. К стержню с чёрной бусиной прибавил стержень с двумя фиолетовыми бусинами. Фиолетовые кружочки на листе бумаги стилизовал под свою фирменную букву Ф. Федюша аккуратно записал пример с зелеными и сиреневыми кружками. Уместить каждый кружочек в маленькую клеточку получилось с первого раза.  Раньше перед ним такая задача не ставилась. Достойно справился. Надеюсь, наши весёлые стерженьки Федя будет использовать для решения примеров, легко и с интересом совершенствуя навык устного счёта.

Иллюстрации автора эссе.

Интересно? Расскажите друзьям:

Юлия Ядрихинская

 - участница Программы "Понимание математики. Метод Монтессори", 2022 год

Наши учебные программы:
Монтессори-педагогика для всех
Монтессори-педагогика для всех
2400 руб.
Монтессори-педагогика для родителей
Монтессори-педагогика для родителей
1200 руб.
Учитель для школы Монтессори
Учитель для школы Монтессори
990 руб.
Монтессори-педагогика для «исключительных детей»
Монтессори-педагогика для «исключительных детей»
1200 руб.
Монтессори-бабушки в строю
Монтессори-бабушки в строю
1200 руб.
Первые шаги. Монтессори-педагогика от 0 до 3-х
Первые шаги. Монтессори-педагогика от 0 до 3-х
1200 руб.
Русский язык по методу Монтессори
Русский язык по методу Монтессори
1200 руб.
Пробуждение творчества. Метод М. Монтессори
Пробуждение творчества. Метод М. Монтессори
1200 руб.
Домашняя школа Монтессори. Диалоги в письмах
Домашняя школа Монтессори. Диалоги в письмах
1200 руб.
Понимание математики. Метод М. Монтессори
Понимание математики. Метод М. Монтессори
990 руб.
Первая монтессори-учительница России
Первая монтессори-учительница России
990 руб.
Материалы на эту тему:
Елизавета Тилли

Заботясь о своем благополучии, мы учим детей заботиться о себе

Симон Львович Соловейчик

Воспитание доверием

Олег Ефимов, Виктория Ефимова

Моет стол и пишет буквы – какая связь?

Мария Монтессори

Мария Монтессори о своём методе

Елена Баканова

Почему ребенок в монтессори-группе поддерживает порядок, а дома - нет?

Подключайтесь к программе «Монтессори-педагогика для всех»
В учебную программу, рассчитанную на год, вошли лучшие статьи, часть из которых больше нигде не публикуется, аудио и видео-файлы, комментарии и задания экспертов.

Узнать подробнее »