Взмах пилы и решение дизайнера. О внутренних смыслах монтессори-материалов
Марина Шевченко![](media/img/pics_upload/546-20201111_092923.jpg)
В основании кубиков – знакомые законы науки
В истории не редки случаи, когда приблизительно в одно и тоже время похожие открытия в науке или технике делали совершенно разные, незнакомые друг с другом люди, жившие в разных концах света. Сейчас, когда в мире интернета информация распространяется с бешеной скоростью, можно предположить, что люди просто присваивают друг другу открытия. Но раньше информация распространялась гораздо медленнее и порой проходили годы, пока ученый узнавал, что его открытие сделал еще кто-то. Все это доказывает только то, что к одним и тем же законам в точных науках можно прийти разными путями.Гениальная мадам Мария Монтессори, создавая свой материал по сенсорике и математике, основывалась именно на таких, всем знакомых, законах математики. Именно этим объясняется, например, преемственность между сенсорным и математическим материалом. Эта преемственность и четкое соблюдение математических законов необходимы, чтобы не передать ребенку готовые знания в виде зазубренных формул и правил, а помочь ему дойти до этих знаний самому.
Когда малыш вывел формулу или закономерность впервые, он сможет это делать еще раз, и еще, пока закономерность не станет абсолютно понятной. Тогда она станет частью его незыблемых знаний об окружающем мире. Вооружившись розовой башней, коричневой лестницей, красными и математическими штангами ребенок отправляется в свой собственный путь выведения формул и закономерностей. Этот путь у каждого может быть свой. Часто долгий и извилистый. И не может взрослый, даже супер-обученный Монтессори-педагог, предугадать на каком из этапов знание будет осознано ребенком и станет его собственностью. Именно поэтому педагог всегда радуется вместе с ребенком и как ребенок, когда они все же добыты и осознаны (формулы выведены, теоремы доказаны и поняты).
Пишу это, чтобы еще раз показать важность качественного Монтессори материала для самостоятельной работы ребенка.
![](media/files/башня11000012.jpg)
Многое зависит от мастера
А представьте себе, если материал «не качественный». Если в нем отсутствуют даже намеки на связь одного с другим. Один взмах пилы плюс «дизайнерское решение» производителя материалов и весь путь ребенка становится просто бесполезным.Например, «классика жанра», розовая башня. Для производителя материалов - это просто набор кубиков разного размера, покрашенных в розовый цвет: «Как скучно… Да и древесины пойдет много.
А давайте мы эту башню сделаем поменьше… Ну, например, процентов на 20. Ведь какая экономия! А чтобы было веселее – раскрасим в разные цвета. Детям точно понравится!».
Уверена, у любого монтессори-педагога, от такого предложения все внутри перевернется: «Конечно никаких изменений! Каждая мелочь имеет значение. Ведь этот материал нужен не только, чтобы ребенок владел понятием «большой-маленький». Кубиков десять именно потому, что человечество пользуется десятичной системой счисления. А размер предмета -
так это вообще АРХИ-важно: взял ребенок линейку, измерял ребро кубика и получил его порядковый номер. Если соединить розовую башню с коричневой лестницей, получится гармоничный закономерный размерный ряд.
Если производитель скажет: «Но тут же совсем разные идеи!!! В розовой башне «большой-маленький», а в коричневой лестнице «толстый-тонкий/широкий-узкий»! Зачем их соединять?!». Монтессори-педагог ответит: «А затем, что комплект монтессори-материалов – это закономерная система. Его внутренняя закономерность прослеживается во всем, во всех мелочах».
Косвенные нити красоты и гармонии
Конечно, никому не придет в голову затеять подобную переделку с розовой башней. Как и красные штанги никто уменьшать не собирается. Они кратны 1 дециметру и связаны с математическими штангами, как мостик, соединяющий математику и сенсорику. Такие незримые ниточки косвенно ведут ребенка к осознанию красоты и гармонии математических законов количества и размера. Подобных нитей масса. Квадраты монтессори-мозаики имеют 10 элементов в наборе, их размер совпадает с гранями розовой башни, их 3 штуки разного цвета, показывая три проекции в черчении. Диаметр кругов в дробях – 10 см. Круг такого же размера начинает ряд в ящике с кругами в геометрическом комоде. Сторона квадрата в геометрическом комоде 10 см. 10 многоугольников в ящике, начиная с пятиугольника до десятиугольника. Деканомический квадрат имеет цвета первого десятка (1-красный, 2 – зеленый и т.д). Эта же цветовая гамма повторяется в пирамидке из бусин, цепочках, ящике на умножение, давая ребенку намек, что между ними существует определенная связь. Размер квадратов числа деканома точно совпадает с соответствующими гранями кубов розовой башни. И при наложении ребенок их сопоставляет.Все материалы «завязаны» на механическом, размерном и цветовом контроле ошибки со стороны самого материала. Они словно говорят: «Малыш, ощущай нас, сравнивай и различай, а мы тебя безмолвно направим на правильный путь и приведем к цели. Даже закрыв глаза, ты не собьешься с пути. Твои руки будут продолжать чувствовать нас. Ты не ошибешься! Мы знаем, что делаем, мы - одна система. Мы – тот ПОРЯДОК, который так важен для тебя в жизни!».
Каково же будет удивление ребенка, если соединяя желтый квадрат деканома с квадратом «4» из цепочек, он не увидит сходства размеров?
Он пробует еще и еще… Но, соединяет кубы розовой башни с кубами из бусин вторая башня оказывается гораздо ниже первой. Он берет золотой квадрат деканома и накладывает ряды бусин пирамидки, пытаясь найти подтверждение закономерности состава числа 10, но … у него получается, что 10 это 9 и 4!
Еще хуже, когда ребенок пытается сопоставить куб 1000 из золотого банка с кубами розовой башни, и у него получается, что куб 1000 равен кубу 8 из башни (а у некоторых производителей даже 5-6).
Конец! Мысли ребенка запутались, подсознание сбито с толку. Осознания закономерностей не произошло. Ребенок «скатился» в математический хаос.
Что это? Чья ошибка? Мадам Монтессори была слишком умна, чтобы не заметить такого несоответствия! Возможно, это «дизайнерское решение» современных производителей, которое пропустили педагоги?
![](media/files/башня11000013.jpg)
Надо принять эталоны размеров
Давайте остановим этот хаос. Давайте договоримся, как договорились люди в 18-19 веках, приняв единые эталоны длинны. Договоримся и примем стандарт размера в математике, взяв за основу 1 сантиметр, а не «те бусинки, что были на складе». Давайте перестанем прикрываться фразами типа «здесь другая идея» или «детям легче носить». Наш опыт работы с «исправленными» материалами показал, что все это отговорки взрослых. Дети с большим пониманием стали относиться к закономерностям, заложенным в математическом материале, потому, что это начало полноценно ложиться на их предыдущий сенсорный опыт.1. Стандартизировать золотой банк по размеру, отталкиваясь от единицы в 1 см.
2. В материале из бусин (цепочки длинные и короткие, ящик на умножение, пирамидка первого десятка, бусины к Сегену…) за основу взять бусину диаметром 1 см.
Желаю всем удачи в работе с детьми!
Статья из журнала «Монтессори-клуб» № 1 (51) 2016