Взмах пилы и решение дизайнера. О внутренних смыслах монтессори-материалов
Марина ШевченкоМонтессори-материалы производят сегодня сотни фабрик во всем мире. У
многих материалов иной, чем в старые времена, дизайн, не всегда
одинаковый цвет и размер, очень разная стоимость. Но отчего же наши
монтессори-педагоги с таким пристрастием и так тщательно относятся к
каждой детали предлагаемого товара? Почему своеобразные умные игрушки,
придуманные Марией Монтессори, живут уже второе столетие и не собираются
умирать, как это произошло с тысячами других дидактических пособий? И
ведь стоимость монтессори-материалов во все времена была и остается
высокой. Как это случилось, что наши дети так обожают строить
обыкновенную розовую башню из кубиков и передвигать с места на место
призмы призмы коричневой лестницы? В чем их секрет?
В основании кубиков – знакомые законы науки
В истории не редки случаи, когда приблизительно в одно и тоже время похожие открытия в науке или технике делали совершенно разные, незнакомые друг с другом люди, жившие в разных концах света. Сейчас, когда в мире интернета информация распространяется с бешеной скоростью, можно предположить, что люди просто присваивают друг другу открытия. Но раньше информация распространялась гораздо медленнее и порой проходили годы, пока ученый узнавал, что его открытие сделал еще кто-то. Все это доказывает только то, что к одним и тем же законам в точных науках можно прийти разными путями.Гениальная мадам Мария Монтессори, создавая свой материал по сенсорике и математике, основывалась именно на таких, всем знакомых, законах математики. Именно этим объясняется, например, преемственность между сенсорным и математическим материалом. Эта преемственность и четкое соблюдение математических законов необходимы, чтобы не передать ребенку готовые знания в виде зазубренных формул и правил, а помочь ему дойти до этих знаний самому.
Когда малыш вывел формулу или закономерность впервые, он сможет это делать еще раз, и еще, пока закономерность не станет абсолютно понятной. Тогда она станет частью его незыблемых знаний об окружающем мире. Вооружившись розовой башней, коричневой лестницей, красными и математическими штангами ребенок отправляется в свой собственный путь выведения формул и закономерностей. Этот путь у каждого может быть свой. Часто долгий и извилистый. И не может взрослый, даже супер-обученный Монтессори-педагог, предугадать на каком из этапов знание будет осознано ребенком и станет его собственностью. Именно поэтому педагог всегда радуется вместе с ребенком и как ребенок, когда они все же добыты и осознаны (формулы выведены, теоремы доказаны и поняты).
Пишу это, чтобы еще раз показать важность качественного Монтессори материала для самостоятельной работы ребенка.
Многое зависит от мастера
А представьте себе, если материал «не качественный». Если в нем отсутствуют даже намеки на связь одного с другим. Один взмах пилы плюс «дизайнерское решение» производителя материалов и весь путь ребенка становится просто бесполезным.Например, «классика жанра», розовая башня. Для производителя материалов - это просто набор кубиков разного размера, покрашенных в розовый цвет: «Как скучно… Да и древесины пойдет много.
А давайте мы эту башню сделаем поменьше… Ну, например, процентов на 20. Ведь какая экономия! А чтобы было веселее – раскрасим в разные цвета. Детям точно понравится!».
Уверена, у любого монтессори-педагога, от такого предложения все внутри перевернется: «Конечно никаких изменений! Каждая мелочь имеет значение. Ведь этот материал нужен не только, чтобы ребенок владел понятием «большой-маленький». Кубиков десять именно потому, что человечество пользуется десятичной системой счисления. А размер предмета -
так это вообще АРХИ-важно: взял ребенок линейку, измерял ребро кубика и получил его порядковый номер. Если соединить розовую башню с коричневой лестницей, получится гармоничный закономерный размерный ряд.
Если производитель скажет: «Но тут же совсем разные идеи!!! В розовой башне «большой-маленький», а в коричневой лестнице «толстый-тонкий/широкий-узкий»! Зачем их соединять?!». Монтессори-педагог ответит: «А затем, что комплект монтессори-материалов – это закономерная система. Его внутренняя закономерность прослеживается во всем, во всех мелочах».
Косвенные нити красоты и гармонии
Конечно, никому не придет в голову затеять подобную переделку с розовой башней. Как и красные штанги никто уменьшать не собирается. Они кратны 1 дециметру и связаны с математическими штангами, как мостик, соединяющий математику и сенсорику. Такие незримые ниточки косвенно ведут ребенка к осознанию красоты и гармонии математических законов количества и размера. Подобных нитей масса. Квадраты монтессори-мозаики имеют 10 элементов в наборе, их размер совпадает с гранями розовой башни, их 3 штуки разного цвета, показывая три проекции в черчении. Диаметр кругов в дробях – 10 см. Круг такого же размера начинает ряд в ящике с кругами в геометрическом комоде. Сторона квадрата в геометрическом комоде 10 см. 10 многоугольников в ящике, начиная с пятиугольника до десятиугольника. Деканомический квадрат имеет цвета первого десятка (1-красный, 2 – зеленый и т.д). Эта же цветовая гамма повторяется в пирамидке из бусин, цепочках, ящике на умножение, давая ребенку намек, что между ними существует определенная связь. Размер квадратов числа деканома точно совпадает с соответствующими гранями кубов розовой башни. И при наложении ребенок их сопоставляет.Все материалы «завязаны» на механическом, размерном и цветовом контроле ошибки со стороны самого материала. Они словно говорят: «Малыш, ощущай нас, сравнивай и различай, а мы тебя безмолвно направим на правильный путь и приведем к цели. Даже закрыв глаза, ты не собьешься с пути. Твои руки будут продолжать чувствовать нас. Ты не ошибешься! Мы знаем, что делаем, мы - одна система. Мы – тот ПОРЯДОК, который так важен для тебя в жизни!».
Каково же будет удивление ребенка, если соединяя желтый квадрат деканома с квадратом «4» из цепочек, он не увидит сходства размеров?
Он пробует еще и еще… Но, соединяет кубы розовой башни с кубами из бусин вторая башня оказывается гораздо ниже первой. Он берет золотой квадрат деканома и накладывает ряды бусин пирамидки, пытаясь найти подтверждение закономерности состава числа 10, но … у него получается, что 10 это 9 и 4!
Еще хуже, когда ребенок пытается сопоставить куб 1000 из золотого банка с кубами розовой башни, и у него получается, что куб 1000 равен кубу 8 из башни (а у некоторых производителей даже 5-6).
Конец! Мысли ребенка запутались, подсознание сбито с толку. Осознания закономерностей не произошло. Ребенок «скатился» в математический хаос.
Что это? Чья ошибка? Мадам Монтессори была слишком умна, чтобы не заметить такого несоответствия! Возможно, это «дизайнерское решение» современных производителей, которое пропустили педагоги?
Надо принять эталоны размеров
Давайте остановим этот хаос. Давайте договоримся, как договорились люди в 18-19 веках, приняв единые эталоны длинны. Договоримся и примем стандарт размера в математике, взяв за основу 1 сантиметр, а не «те бусинки, что были на складе». Давайте перестанем прикрываться фразами типа «здесь другая идея» или «детям легче носить». Наш опыт работы с «исправленными» материалами показал, что все это отговорки взрослых. Дети с большим пониманием стали относиться к закономерностям, заложенным в математическом материале, потому, что это начало полноценно ложиться на их предыдущий сенсорный опыт.Взрослым сложно признавать свои ошибки. Но разве не этому мы учим своих детей? Давайте признаем, что ошибка это позитивно. Ведь на ошибках учатся. Тем более, что на кону пытливый детский ум, который может опуститься в темноту непонимания, не сделанных выводов, не полученных навыков.
1. Стандартизировать золотой банк по размеру, отталкиваясь от единицы в 1 см.
2. В материале из бусин (цепочки длинные и короткие, ящик на умножение, пирамидка первого десятка, бусины к Сегену…) за основу взять бусину диаметром 1 см.
Желаю всем удачи в работе с детьми!
Статья из журнала «Монтессори-клуб» № 1 (51) 2016
Фото: интернет-источник
Как и где узнать о педагогике Монтессори больше?
Предлагаем Вам стать участником программы "Монтессори-педагогика для всех". Это платная рассылка серии из 48 писем, каждое из которых включает в себя подборку статей о педагогике Монтессори, задания для самоконтроля и мультимедийные материалы.
Автор программы Елена Хилтунен: Монтессори-педагог, инициатор и родоначальница возрождения монтессори-педагогики в России, эксперт Ассоциации монтессори-педагогов России, автор более 30-ти книг о педагогике Марии Монтессори.
