«Конструктор видов» – черчение с трех лет

Как отец, я естественно не мог согласиться с тем, что мой ребенок менее талантлив, чем дети и внуки Бориса Павловича. Оставалось искать причины возникшей проблемы в способе передачи информации ребенку, и после того, как в 1992/93 учебном году мне посчастливилось пройти обучение на первом годичном очно-заочном семинаре Московского монтессори-Центра, стали понятны секреты основных принципов дидактики.

Поскольку и Д. К. Ушинский, и Л. Н. Толстой, а после Марии Монтессори и ныне здравствующий Н. А. Зайцев доказывают и утверждают: «Путь к чтению лежит через письмо!» – важно было понять, что в работе с чертежами является «чтением», а какие действия считать «письмом».

Очевидно, что процесс чтения предполагает дешифрацию графического изображения и воплощение чужого замысла в реальном объекте, и это именно тот уровень работы, которого требует от ребенка развивающая игра Б. П. Никитина. Также понятно, что малыш 4-5 лет отроду неспособен проявить знания основ начертательной геометрии и навыки работы с чертежными инструментами, чтобы «написать-начертить» чертеж объемного предмета в общепринятых трех видах с разных точек зрения – спереди, сверху и слева. Таким образом, остается один выход: обеспечить ребенка готовыми проекциями данного предмета на три перпендикулярные плоскости, а также предоставить ему возможность свободной экспериментальной деятельности с ними, то есть с предметами и их видами.

Независимо от того, чем и где пишет малыш: пальчиком в лотке с манной крупой или подвижным алфавитом на коврике, указкой по таблице со складами или кубиками Зайцева на полке, – ему необходимо ясно понимать смысл того, что он хочет выразить знаками. Так и в работе с «Конструктором видов» ребенку важно понимать, на какой грани предмета он фокусирует взгляд и какая фигура точнее остальных соответствует тому, что он сейчас видит.

Много лет назад я пошел по пути наименьшего сопротивления: из большого домашнего набора «Юный архитектор» выбрал семь различных по форме и цвету предметов, к которым из цветного картона вырезал по три, в особых случаях – по пять проекций. Пришлось их пропорционально уменьшить, так как при построении сложных объектов получались слишком громоздкие композиции видов, которым не хватало места на рабочей платформе. Именно этот материал и помог моему ребенку преодолеть барьер непонимания при работе с чертежами, научиться верить своим глазам, а к шести годам, с помощью чертежной доски, выполнять проекции одиночных предметов в трех видах. Более того, еще в дошкольном возрасте ему стало доступно их трехмерное изображение в аксонометрических проекциях (фронтально-диаметральной и изометрической).

В 1995 году этот же набор стал частью развивающей среды, созданной нами в разновозрастной группе по методу М. Монтессори в ДОУ «Уголек», а в мае 2004-го одним из первых занял свое место в дорожном чемодане при сборах в Челябинск. Но при исследовании представленного на выставку экземпляра от взгляда уважаемых экспертов не смогло ускользнуть несоответствие размеров предметов и их проекций, которое и было отражено в рекомендации: «В материале «Конструктор видов» желательно начинать работу с проекций натуральной величины, так как изменение их размеров является дополнительной трудностью для ребенка. Материал может располагаться в сенсорной зоне».

В течение нескольких лет мне так и не удавалось выполнить рекомендацию высокого экспертного совета... Причины были разные: не было подходящих по размеру геометрических тел; приобрели удобный для работы набор, но все предметы в нем одного цвета; хотелось обеспечить единство цветовой палитры на проекциях и геометрических телах, но как окрасить тела, не испортив эстетичный вид, было непонятно; и т.д., и т.п. Но вдруг, как в сказке, под Новый год ко мне обратился один заботливый отец, который был озадачен созданием условий для развития своего наследника Михал Валыча (Михаила Валентиновича). Объединив интерес к старым идеям и энергию молодого поколения, быстро организовали мозговой штурм и решили все проблемы за неделю! Стало ясно, что проще обратиться со специальным заказом к профессионалам, чем тратить время и драгоценное здоровье на изобретение «велосипеда», т.е. технологий.

Таким образом, пришло время представить монтессори-сообществу исправленную и дополненную версию нового дидактического материала…

Название:  Конструктор видов

Материал:
 Восемь разноцветных деревянных геометрических тел (рис. 3):
 • ШАР (голубой),                 
 • КОНУС (синий),                 
 • ЦИЛИНДР (темно-синий),        
 • КУБ (розовый),                                   
 • Четырехугольная ПИРАМИДА (красная),
 • Четырехугольная ПРИЗМА (темно-красная),
 • Треугольная ПИРАМИДА (желтая),
 • Треугольная ПРИЗМА (темно-желтая);
 Тридцать разноцветных геометрических фигур:
 • 5 кругов (3 голубых, 1 синий, 1 темно-синий);
 • 5 квадратов (3 розовых, 1 красный, 1 темно-красный);
 • 2 равносторонних треугольника (1 желтый, 1 темно-желтый);
 • 10 прямоугольников (2 розовых, 4 темно-красных, 2 темно-синих, 2 темно-желтых);
 • 8 равнобедренных треугольников (2 синих, 4 красных,
2 желтых);
• Деревянный ящик с отсеками для хранения геометрических тел и фигур;
• Три белых листа и тонкая указка.
Предназначение: Обеспечение этапа «письма» на пути к «чтению» чертежей. 

ЦЕЛИ:
Прямая:  Умение фокусировать взгляд на определенной грани трехмерного объекта и выбирать соответствующую ей прямоугольную проекцию на одну из трех плоскостей, относительно точек зрения – спереди, сверху и слева.
Косвенная: Подготовка к «чтению» чертежей и построению объектов по заданным условиям. Овладение основами черчения.

Презентация:
• Поставить ящик с телами и фигурами в ближнем правом углу коврика или стола; снять крышку и расположить ее у противоположного края, чуть левее ящика; разложить три белых листа таким образом, чтобы углы с буквами соприкасались у дальнего левого угла ящика (рис. 4); 

• Вынуть из ящика куб; поставить его в центр крышки, расположив грани параллельно ее краям;
• Взять указку и, направив ее перпендикулярно передней грани куба, спросить у ребенка: «Что ты видишь спереди?»;
 • Если ребенок затрудняется разглядеть розовый квадрат, то можно предложить ему слегка присесть или наклониться так, чтобы верхняя и боковые грани куба не попадали в поле его зрения;
 • После того, как ребенок сможет сфокусировать взгляд на передней грани куба и опознать в ней розовый квадрат, учитель уточняет: «Спереди мы видим розовый квадрат!»;
 • Попросив ребенка найти среди разноцветных фигур розовый квадрат, учитель кладет его на белый лист, помеченный буквой «П», совмещая край квадрата с серединой ближнего края листа, и при этом сообщает: «Вид куба спереди мы кладем здесь!»;
• Затем, расположив указку вертикально над кубом, учитель спрашивает: «Что ты видишь сверху?»;
 • Получив от ребенка ответ, учитель просит найти среди фигур второй розовый квадрат и подать ему, после чего говорит: «Сверху мы видим тоже розовый квадрат!»;
 • Затем учитель переносит указку в горизонтальную плоскость над первым квадратом, острым концом к себе, и со словами: «Вид куба сверху мы кладем внизу!» – помещает фигуру в центре белого листа, помеченного буквой «В», располагая ее края параллельно краям листа;
• Расположив указку горизонтально слева от куба, учитель спрашивает: «Что ты видишь слева?»;
 • Аналогично предыдущим ситуациям, учитель получает из рук ребенка третий розовый квадрат и констатирует факт: «И слева мы видим розовый квадрат!»;
 • Переносит указку на уровень первого квадрата и со словами: «Вид куба слева мы кладем справа!» – помещает фигуру на белый лист с пометкой «Л», совмещая ее край с серединой ближнего края листа;

• Поочередно определяя указкой направления взглядов на куб – спереди, сверху, слева, – учитель подводит итог: «Куб со всех сторон имеет одинаковый вид – квадрат!» (рис. 5).
• После этого куб и квадраты возвращаются в определенные отсеки ящика, а ребенку задается вопрос: «Какое геометрическое тело ты хотел бы еще рассмотреть?»;

* При отрицательном ответе ребенка белые листы необходимо положить в ящик и, закрыв крышкой, убирать материал на место;
 * При желании ребенка продолжить работу, действия с выбранным им телом повторяются, аналогично выше перечисленным этапам.

Примечание: На рисунке 6 представлены расклады видов всех восьми геометрических тел, включая особый случай расположения квадратных оснований по диагонали (столбец справа):

Дальнейшие упражнения: Только после того, как ребенок научится четко выполнять упражнения с одиночными телами, можно приступить к построению объектов из их сочетаний, сначала из двух, трех, а далее четырех и более элементов. Важно при этом соблюдать принцип «от простого – к сложному». В качестве примера упражнения повышенного уровня сложности рассмотрим этапы работы с объектом, состоящим из семи геометрических тел. 

• На крышке создается сложный объект из 7 геометрических тел, которые расположены в произвольном порядке, но объединены общей композицией;
• В данном примере композиционным центром, привлекающим внимание, является башня из трех предметов, с нее и начинаем работу:
 • В основании башни находится цилиндр, виды которого спереди и слева не вызовут трудностей, но сверху он не виден. Возможны два решения проблемы: 

* Ребенок знает, что круг является видом цилиндра сверху, и тогда он просто кладет его на лист с пометкой «В», относительно темно-синего прямоугольника на виде спереди;
* Если ребенку необходимо реально посмотреть на цилиндр сверху, то учитель может снять куб с конусом с цилиндра, открыв его для взгляда ребенка, и после этого положить темно-синий круг на лист с пометкой «В».

• Виды диагонально расположенного на цилиндре куба, впрочем, как и конуса на нем, не должны вызвать особых трудностей, кроме вида сверху, на котором все фигуры лежат друг на друге одной стопкой;
• Следующим центром внимания могут быть две перпендикулярно расположенных призмы – квадратная (темно-красная) и треугольная (темно-желтая), – работа с которыми может проходить одновременно:
 • Сначала располагаются виды обоих тел спереди и сверху;
 • Затем, для удобства рассмотрения объекта, крышку можно повернуть на 90 градусов против часовой стрелки и чуть сместить вправо так, чтобы перед ней оказался лист с пометкой «Л»;
 • При необходимости учитель может отодвинуть башню вправо, чтобы ребенок мог реально увидеть квадратный торец темно-красной призмы с темно-желтым прямоугольником над ним;
 • В итоге, обе фигуры располагаются под синим прямоугольником на листе перед крышкой;
• Не возвращая крышку в исходное положение, можно обратить внимание ребенка на шар, который в этот момент будет находиться слева от цилиндра:
 • Положить голубой круг слева от темно-синего прямоугольника на листе с пометкой «Л»;
 • Вернуть крышку в исходное положение;
 • Взглянуть на объект сверху, определяя положение голубого шара относительно башни; расположить второй голубой круг над видом башни сверху, обратив внимание ребенка на то, что низ круга немного задвинут под дальний уголок розового квадрата, так как куб нависает над шаром;
 • Самый сложный вид в данном случае – это вид шара спереди, – его попросту не видно:
* При необходимости отодвинуть башню влево;
* Осознав положение шара относительно темно-красной призмы, ребенок кладет третий голубой круг под синий прямоугольник, на уровне темно-красного прямоугольника;
* Возвратить башню на место.

• Последний элемент данного объекта – красная квадратная пирамида, расположенная диагонально, т.е. диагонали основания параллельны краям крышки, как и в случае с кубом:
 • Виды спереди и сверху достаточно очевидны, их расположение не должно вызывать у ребенка затруднений;
 • При виде слева, по необходимости, можно повторить поворот объекта на четверть круга против часовой стрелки, чтобы сопоставить видимые грани с их проекциями на листе «Л»;
 • После опознания ребенком красного равнобедренного треугольника с вертикальной чертой по центру, обозначающей выступающее ребро пирамиды, расположить его справа от синего прямоугольника, слегка задвинув даже под невидимый темно-красный квадрат;
 • Вернуть крышку с расположенным на ней объектом в исходное положение;
• Таким образом, перед нами предстанет результат выполнения упражнения (рис. 7), останется его только проверить.
Контроль ошибок: На первых порах осуществляется учителем, а в дальнейшем и самим ребенком самостоятельно: все элементы объекта должны быть представлены проекциями на всех трех видах. Посредством наложения указки необходимо проверить соответствие ширины объекта и композиций проекций, а также их высоты на разных видах.

Примечание: Ширина всех композиций разноцветных проекций совпадает на видах спереди и сверху, а высота – на видах спереди и слева.

Возраст: 5-6 лет.
P.S.:  В настоящее время мой старший сын, Илья Аркадьевич Поляков, работает на Бородинском ремонтно-механическом заводе в должности ведущего инженера-технолога механического участка механо-литейного цеха, и способность ориентироваться в производственных чертежах для него – базовая профессиональная компетенция. В сложившейся международной обстановке сейчас, как никогда, России предстоит отвечать на глобальные вызовы, а подготовка нового поколения современно мыслящих инженеров – стратегическая задача, стоящая как перед государственной системой образования, так и перед альтернативными течениями педагогики. В таких условиях актуальность нашего дидактического материала, на мой взгляд, трудно переоценить.   


Статья из журнала «Монтессори-клуб» № 1 (46) 2015 г.